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第113章（第1页）

数学、地质、地理、地图、气象、物理、化学、生物、农学、医药学、印刷、机械、水

利、建筑、矿冶等各个分支。

在天文方面，记述有作者改进浑仪、浮漏、圭表之事迹，开了宋元时代天文仪器改

革之先锋。又记述有作者利用改进后的浑仪，连续对北极星进行3个月之观测，绘制星

图200余幅，得出极星离天极三度有余之结论；利用改进后之浮漏，进行长达10余年之

测量，第一次从理论上推导出冬至日长度&ldo;百刻而有余&rdo;，夏至日长度&ldo;不及百刻&rdo;的

结论。对岁差、日月五星之运行、二十八宿距星等，亦均有所论及。

在历法方面，记述了作者主持编订《奉元历》之始末，民间天文学家卫朴之成就和

在改历中之贡献。又论及历代历法之疏密，以及历法推步之术。书中所记载的&ldo;十二气

历&rdo;，以节气定历，为一纯阳历制度，乃对传统阴阳合历所作的一根本性变革，是作者

之首创。19世纪英国气象局采用的肖伯纳历，与此相似。

在数学方面，记述有作者首创之隙积术和会圆术。隙积术为一种求解垛积问题的方

法，属于高阶等差级数求和之范畴。会圆术为一种已知弓形圆径和矢高，求弧长的方法，

属于求解高次方程的问题。这二种方法，开辟了中国传统数学新的研究方向，对宋元时

期中国数学的高度发展，其功甚大。

在地质、地理、地图方面，记述有浙江雁荡山&ldo;峭拔险怪，上耸千尺，穹崖巨谷&rdo;，

西部黄土地区&ldo;立土动及百尺，迥然耸立&rdo;等地貌特征，指出此乃流水之侵蚀作用所造

成。又记述了河北太行山之山崖间，往往衔蚌壳之化石，在石壁上横亘如带，从而推断

这里为昔日之海滨，华北平原乃泥沙淤积而形成。又记述有作者利用木屑、面糊和熔蜡，

以及用木刻等方法，制作立体地理模型，并被推广的情形；还有作者&ldo;以二寸折百里为

分率&rdo;，按&ldo;二十四至以布郡县&rdo;，绘制天下州县图&ldo;守令图&rdo;的情况。

在物理学方面，记述有指南针乃方士（即风水先生）利用铁针磨磁石磁化所发明，

当时有四种使用方法，即水浮法、置指甲上、置碗唇上和悬丝法，并指出指南针不全指

正南，而常微偏东，指南针有指南、指北二种。这是关于指南针发明、应用，及地球磁

偏角之发现的重要史料。又记述有作者关于球面镜成像的实验。指出凹面镜照物时，有

一处叫&ldo;碍&rdo;（即焦点），在此点之上照物无所见，在此点之外照物成倒像，在此点之

内照物成正像，并用小孔成像、细腰鼓、船上橹担等现象作比拟，来解释凹面镜成像原